基础数学示例

$\sqrt{4 e^{4}} \cdot \sqrt[3]{8 e^{12}}$

解题步骤 1

将 $4 e^{4}$ 重写为 ${(2 e^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 e^{2})}^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 e^{12}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 e^{2} \cdot \sqrt[3]{8 e^{12}}$

解题步骤 3

将 $8 e^{12}$ 重写为 ${(2 e^{4})}^{3}$ 。

$2 e^{2} \cdot \sqrt[3]{{(2 e^{4})}^{3}}$

解题步骤 4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 e^{2} \cdot (2 e^{4})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $e^{2}$ 乘以 $e^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $e^{4}$ 。

$2 (e^{4} e^{2}) \cdot 2$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 e^{4 + 2} \cdot 2$

解题步骤 5.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$2 e^{6} \cdot 2$

$2 e^{6} \cdot 2$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 e^{6}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 e^{6}$

小数形式：

$1613.71517397 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$